Pipet, Kartu Berangka dan Pembelajaran Nilai Tempat

Laporan ini memaparkan tentang proses belajar mengajar Nilai Tempat pada kelas II di SD Negeri 98 Palembang, Sumatera Selatan, Indonesia dengan menggunakan pendekatan Realisitic Mathematics Education (RME). Pembelajaran ini melibatkan 32 orang siswa dalam dua hari.

Pada hari pertama, saya bertindak sebagai guru di kelas. Proses belajar mengajar berlangsung selama 60 menit yang dibantu oleh Ibu Maryani dan Novita Sari untuk mendokumentasikan dan membantu siswa untuk mengikuti pembelajaran. Pada pertemuan ini, kami memperkenalkan konsep Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) kepada siswa dengan memberikan masalah realistik.

Pada observasi ini, Ibu Mariani bertindak sebagai guru di kelas. Aktivitas pembelajaran berlangsung selama kurang lebih 60 menit yang dibantu oleh Novita Sari dan saya untuk mendokumentasikan dan membantu siswa untuk mengikuti pembelajaran. Pada pertemuan ini, kami memperkenalkan konsep nilai tempat kepada siswa melalui cerita berjudul “Ibu Ros dan Pempek”.

 DESIGN RESEARCH

1.  PRELIMINARY DESIGN

Nilai Tempat

Sistem bilangan yang kita gunakan saat ini adalah sistem Hindu-Arab. Ada empat karakteristik penting pada sistem Hindu-Arab, yakni:

  1. Nilai tempat: posisi dari digit yang merepresentasikan nilainya. Sebagai contoh, digit 2 pada 23 disebut “dua puluhan” atau “dua puluh” dan mempunyai makna matematika yang berbeda dari 2 pada 32, yang disebut “dua satuan”.
  2. Basis sepuluh: Istilah basis secara sederhana berarti sebuah kumpulan. Oleh karena itu, pada sistem bilangan kita, sepuluh adalah nilai yang menentukan sebuah kumpulan yang baru dan direpresentasikan dengan angka 10. Sistem tersebut mempunyai 10 digit, dari 0 sampai 9.
  3. Penggunaan angka nol: Pada sistem ini, digunakan simbol untuk bilangan nol dan membantu kita merepresentasikan secara simbolik ketiadaan sesuatu. Sebagai contoh, 309 menunjukkan ketidakadaan puluhan pada bilangan yang memuat ratusan dan satuan.
  4. Sifat Penjumlahan: Bilangan-bilangan dapat ditulis dalam bentuk notasi yang diperpanjang dan dijumlah dengan memperhatikan nilai tempat. Sebagai contoh, 123 disebut bilangan yang merupakan hasil penjumlahan dari 100 + 20 + 3.

Sifat-sifat ini membuat sistem bilangan tersebut efisien dan berkontribusi terhadap perkembangan number sense. Pada sistem bilangan Hindu-Arab , nilai tempat berarti bahwa sembarang bilangan dapat direpresentasikan dengan hanya menggunakan 10 digit (0 – 9). Setiap bilangan mungkin memerlukan simbol yang terpisah dan unik. Daya tampung memori anda mungkin tidak akan mencukupi, dan anda mungkin harus menggunakan hanya beberapa bilangan dengan simbol-simbol yang dapat anda ingat. Namun, nilai tempat merupakan topik yang sulit bagi sebagian siswa untuk dipahami. Menghitung secara lisan atau hafalan di luar kepala tentang bilangan yang dilakukan oleh siswa sering kali diartikan bahwa siswa tersebut telah memahami konsep nilai tempat. Tapi banyak siswa yang dapat menghitung secara benar namun tidak mempunyai pemahaman terhadap konsep nilai tempat.

Konsep-konsep nilai tempat telah dikenal oleh siswa sebelum mereka masuk sekolah. Sebagai contoh, banyak siswa membedakan antara bilangan dengan satu digit dan bilangan dengan dua digit pada indikator program di televisi, pengatur waktu oven mikrowave, dan pada nomor apartemen atau rumah. Siswa belajar lebih dini bahwa nomor apartemen 201 dan 102 berbeda.

Ada dua jenis material yang dapat membantu siswa mengembangkan pengetahuannya tentang nilai tempat, yakni materi-materi terpisah dan materi-materi tergabung. Materi-materi terpisah seperti kacang, kubus, dan pipet yang dapat digabung menjadi grup oleh siswa. Ketika kacang, kubus atau pipet tersebut diikat atau digabung, maka disebut sebagai materi-materi tergabung.

Selain itu, model-model yang digunakan dalam pembelajaran nilai tempat dapat berupa model-model proporsional ataupun non proporsional. Blok basis sepuluh, kacang panjang isi 10, dan seikat lidi adalah model-model proporsional. Sedangkan uang adalah salah satu contoh real dari model yang non proporsional yang tidak berhubungan dengan ukuran apapun. Misalnya 10 lembar uang seribuan lebih banyak jumlahnya daripada satu lembar uang sepuluhribuan, tapi bernilai sama pada sistem uang kita.

2.  TEACHING EXPERIMENT

Proses belajar mengajar dimulai sekitar pukul 9.30 pagi dan guru kemudian mengecek kehadiran siswa dan mempersiapkan mereka untuk memulai pembelajaran. Pada pertemuan ini, kami sebenarnya ingin menjelaskan konsep nilai tempat kepada siswa dengan menggunakan cerita sebagai konteks. Tapi, yang terjadi, guru secara langsung memberitahu siswa tentang konsep tersebut dengan cara pendekatan tradisional, pembelajaran langsung. Sebagaimana yang banyak terjadi di sekolah-sekolah di Indonesia, guru menulis sebuah bilangan yang terdiri dari tiga digit di papan tulis.

Setelah memberikan contoh bilangan ratusan, guru menjelaskan kepada siswa bahwa  dia mempunyai kumpulan pipet yang berwarna. Warna dari pipet tersebut mewakili nilai dari suatu bilangan. Pipet kuning mewakili ratusan,  pipet merah mewakili puluhan dan pipet biru mewakili satuan. Kemudian, guru bertanya meminta tiga siswa untuk maju ke depan kelas dan memegang pipet dengan warna yang berbeda-beda. Ketika ketiga siswa tersebut memegang pipet dengan warna yang berbeda, guru kemudian menjelaskan kepada siswa yang lain bahwa  setiap pipet mewakili nilai yang berbeda-beda.

Selanjutnya, guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 4 atau 5 anggota. Kemudian, dia memberi pipet kepada setiap kelompok masing-masing 8 pipet kuning, 9 pipet merah, dan 8 pipet biru.

Setelah itu, guru menyebutkan beberapa jenis bilangan ratusan dan meminta siswa pada kelompok mereka masing-masing untuk menyusun pipet yang telah diberikan sesuai dengan bilangan tersebut. Pada sesi ini, sebagian besar siswa kelihatan sangat gembira. Mereka saling berlomba satu sama lain untuk menyusun pipet tersebut sesuai dan mewakili bilangan yang disebutkan.

Ketika mereka mendapatkan jawabannya, siswa tersebut langsung memberikan pipet yang telah mereka susun kepada guru. Kemudian, guru mengecek pipet tersebut dan memutuskan apakah itu benar atau tidak. Ketika jawaban mereka benar, maka siswa tersebut kemudian begitu gembira dan bersorak ria bersama.

Menyadari bahwa beberapa orang siswa sudah mengetahui konsep nilai tempat, guru kemudian membaca cerita yang berhubungan dengan konsep nilai tempat. Sebenarnya, pada desain kami, guru seharusnya membaca cerita tersebut pada awal proses belajar mengajar konsep nilai tempat. Cerita tersebut idealnya bertindak sebagai konteks bagi siswauntuk mempelajari tentang konsep nilai tempat. Tapi, pada kenyataannya, guru membaca cerita tersebut pada pertengahan proses belajar mengajar, ketika beberapa orang siswa telah mengetahui konsep nilai tempat. Lebih lanjut, guru hanya membaca lurus cerita tersebut tanpa adanya penekanan pada bagian tertentu. Sebenarnya, guru seharunya membaca cerita tersebut dengan pelan dan hati-hati agar siswa menangkap hal yang berhubungan dengan pembelajaran konsep nilai tempat yang sedang mereka pelajari. Selain itu, setiap kali guru sampai pada angka yang ia sebutkan saat membaca cerita tersebut, siswa pada masing-masing kelompok harus menentukan representasi bilangan tersebut dalam bentuk pipet. Siswa harus berlomba dengan siswa lain dan pada saat mereka menemukan jawabannya, mereka akan bertepuk tangan bersama-sama.

Menyadari bahwa beberapa siswa masih kesulitan dalam memahami konsep nilai tempat, saya memberi saran kepada guru untuk menggunakan kartu berangka. Sesungguhnya, pada desain pembelajaran kami, kartu bergambar seharusnya bertindak sebagai model for, dalam rangka membantu siswa untuk memahami konsep nilai tempat dan juga sebagai jembatan dari model of masalah konteks ke matematika formal.

Guru, setelah menerima saran dari saya, kemudian membagikan kartu berangka kepada siswa. Novita Sari dan saya juga membantu beliau membagikan kartu berangka tersebut kepada siswa. Ketika siswa menerima kartu tersebut, ada beberapa rekasi yang dilakukan oleh mereka. Salah satu dari mereka langsung menyusun kartu tersebut diatas meja.

Setelah memberikan kartu berangka kepada siswa, guru kemudian menjelaskan kepada siswa tentang bagaimana menggunakannnya. Aturan dari penggunaan kartu tersebut adalah guru akan menyebutkan bilangan dan siswa harus menyusun kartu berangka yang menunjukkan bilangan tersebut. saya meminta kepada guru untuk menyebutkan angka yang lebih sulit daripada sebelumnya. Guru kemudian menyebutkan beberapa angka yang mirip satu sama lain seperti 312, 321, 231, dan 213. Pada sesi ini, beberapa orang siswa kelihatan kebingungan. Kemudian, Novita Sari dan saya membantu mereka untuk memahami tentang aturan dan cara menggunakan kartu berangka tersebut. Ketika siswa bekerja bersama-sama di dalam kelompok, guru, Novita Sari dan saya berkeliling kelas untuk melihat pekerjaan dan membantu siswa.

Ketika siswa mendapatkan jawabannya, mereka memberikannya kepada guru. Ketika jawaban mereka benar, mereka bertepuk tangan secara bersama-sama dan kadang-kadang melompat untuk mengekspresikan kegembiraan mereka.

Setelah melakukan aktivitas tersebut, guru kemudian memberikan soal kepada siswa untuk dikerjakan di buku mereka masing-masing. Guru menuliskan soal di papan tulis. Proses belajar mengajar konsep nilai tempat di kelas II, SD Negeri 98 Palembang pun berakhir.

 3.  RETROSPECTIVE ANALYSIS

Analisis Proses Pembelajaran

Dari hasil analisis terhadap proses pembelajaran yang terjadi di kelas selama kurang lebih 60 menit, diperoleh bahwa minimnya diskusi antara tim peneliti dengan guru kelas menjadikan timbulnya perbedaan cara penyampaian materi yang telah didesain antara tim peneliti dengan guru pada pembelajaran konsep nilai tempat di kelas II. Hal tersebut sebenarnya dapat teratasi dengan mengikutsertakan guru kelas dalam proses perancangan desain pembelajaran dan melakukan uji coba pada kelas lain sebelum dilaksanakan di kelas observasi.

Selain itu, kurangnya diskusi antara tim peneliti dengan guru kelas menjadikan proses pembelajaran berlangsung tidak sesuai dengan harapan peneliti dan cenderung menggunakan pendekatan tradisional, yakni pembelajaran langsung. Selain itu, karena sebagian besar siswa belum terbiasa dengan bekerja secara kelompok, sehingga beberapa kelompok membutuhkan waktu yang cukup lama untuk dapat sampai pada jawaban kuis yang diberikan oleh guru.

Dari analisis video pembelajaran yang dilakukan oleh peneliti juga diperoleh bahwa hanya sebagian kecil siswa yang mampu mengikuti pembelajaran dengan baik. Sebagian besar siswa kelihatannya tidak memahami konsep nilai tempat dengan baik. Hal ini terlihat ketika guru menyebutkan angka ratusan, mereka kesulitan dalam menyusun pipet berwarna yang merepresentasikan angka tersebut. Begitu pula ketika guru membacakan cerita “Ibu Ros dan Pempek”, siswa tersebut kesulitan dalam menyusun kartu berangka yang merepresentasikan bilangan dalam cerita tersebut.

Iceberg

PENUTUP

Secara umum, siswa kelas II SD Negeri 98 Palembang belum mengetahui konsep nilai tempat secara utuh. Sebagian dari mereka sudah ada yang mampu mementukan nilai tmpat suatu bilangan, namun masih ada beberapa orang siswa yang kesulitan bahkan belum bisa. Hal ini akan menjadi pertimbangan dan masukan bagi guru dalam mengajarkan konsep nilai tempat pada pertemuan selanjutnya.

Referensi

Kennedy, L. M., Tipps, S., dan Johnson, A. 2008. Guiding Children’s Learning of Mathematics, Eleventh Edition. Belmont: Thomson Wadsworth.

Reys, R., Lindquist, M. M., Lambdin, D. V., dan Smith, N. L. 2009. Helping Children Learn Mathematics, Ninth Edition. USA: John Wiley & Sons Inc.

Van den Akker, J., Gravemeijer, K., McKenney, S., dan Nieveen, N. 2006. Educational Design Research. New York: Routledge

About these ads

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s