Mathematics is a Religion?

Pernahkah anda mendengar seseorang (mungkin dosen matematika anda, klo anda mahasiswa matematika) mengatakan bahwa matematika itu ternyata sebuah agama. Lho kok bisa? Maksudnya pak? Nah, pernyataan seperti itu yang saya dengar dari salah seorang dosenku di Universitas Sriwijaya. Beliau mengatakan bahwa klo kita mau merunut dan merenungkan ternyata matematika itu sebuah agama. Coba kita perhatikan gambar di bawah ini:

  Continue reading

Problem Solving: Sebuah Pengantar

Sebelum kita mulai membahas tentang apa itu problem solving (pemecahan masalah), terlebih dahulu kita harus mengetahui apa itu masalah. Pada dasarnya, masalah adalah suatu situasi dimana seseorang dihadapkan pada suatu hal yang memerlukan suatu solusi dimana jalan menuju solusi tersebut tidak secara langsung diketahui. Dalam kehidupan sehari-hari, suatu masalah biasanya muncul dari segala sesuatu yang berasal dari masalah pribadi seperti cara terbaik untuk menyeberangi suatu jalan (biasanya terselesaikan tanpa menggunakan pemikiran yang dalam), sampai kepada permasalahan yang kompleks seperti bagaimana memasang sebuah sepeda baru. Tentunya, menyeberangi jalan tidak selalu menjadi masalah yang sederhana pada kondisi tertentu.

Sebagai contoh, orang-orang amerika menjadi berhati-hati terhadap apa yang biasa menjadi pola perilaku yang sering dilakukan secara tidak sadar, ketika mereka mengunjungi suatu negara seperti Inggris, dimana kebiasaan mereka dalam menyeberangi jalan dengan aman di negaranya biasanya tidak berguna. Begitupula sebaliknya, orang-orang Inggris mengalami hal yang sama ketika berkunjung ke negara-negara di Eropa, dimana lampu jalannya mempunyai orientasi yang berbeda dengan Inggris. Situasi sehari-hari ini biasanya diselesaikan ‘secara tidak sadar’, tanpa memerlukan prosedur formal untuk menemukan solusinya. Strategi dan metode pemecahan masalah sehari-hari yang dilakukan secara sadar biasanya menjadi lebih penting ketika kita melakukan perjalanan  dan berada pada lingkungan yang diluar dari kebiasaan kita. Pada saat tersebut cara hidup dan kebiasaan mungkin tidak sesuai atau tidak bekerja. Kita mungkin harus mengadaptasi secara sadar metode lain untuk mencapai tujuan kita.

Continue reading

Diagram Voronoi: Sebuah Pengantar

Salah satu kemampuan yang perlu dikembangkan dalam pembelajaran geometri di sekolah adalah kemampuan spatial reasoning. Ada beberapa cara cara yang dapat dilakukan oleh guru dalam hal ini, salah satunya adalah dengan menggunakan konsep diagram voronoi. Apa dan bagaimana itu diagram voronoi, akan dibahas dalam tulisan berikut ini.

Diagram voroni adalah salah satu cabang ilmu yang dipelajari dalam perkuliahan geometri komputasi yang muncul pada abad ke 17. Diagram voronoi pertama kali di pikirkan oleh Rene Descartes pada tahun 1644 dan digunakan oleh dirichlet pada tahun 1850.Kemudian Voronoi pada tahun 1907 mengembangkannya ke dalam dimesi yang lebih tinggi. Walaupun demikian, Voronoi dan Dirichlet adalah orang yang pertama kali memperkenalkan konsep diagram voronoi secara formal. Mereka menerapkan konsep tersebut dalam kajian bentuk kuadrat. Hasil dari studi tersebut kemudian disebut Dirichlet tessellation atau Voronoi diagram. Salah satu penggunaan diagram voronoi yang paling spektakuler adalah analisis penyakit kolera di London pada tahun 1854, dimana fisikawan John Snow menemukan hubungan yang kuat anatara kematian dengan penggunaan air pompa yang terinfeksi di Broad Street.

Continue reading