My Math Story in the Third Grade

 

Mathematics is always being challenging subject for me, and also for many other students as well. I remember, when I entered primary school as a third grader, my mathematics teacher gave me and also my friends a lot of assignments to be done. What a pain was that most of them were about remembering or memorizing such as multiplication tables or formulas. At that time, mathematics was not favorite subject of mine.

Meanwhile, looking back at the classroom, I remember my math teacher at the third grade. She was actually my home teacher at that class, since in Indonesian school contexts, there only one teacher for all subjects in the grade 1 until 3. She was very kind and nice teacher. But, in the certain moment, when the students could not memorize the multiplication table for example, she would be angry and gave the students a punishment like a lot of home works. Also, since she was a teacher for all subjects in the third grade, she could not arrange and think deeper about the topics in mathematics or even how to teach those topics to the students.

Furthermore, there are also several bad evidences in my classroom at that time. The teacher taught the students in a book-oriented way. We as a student have to buy the book, either from the teacher or the book shops, in order to use it in the classroom. The students who do not have it would find difficult to follow the learning process in the classroom and gave a very bad effect on their score. Apart from it, the teacher tended to teach the students in a so called traditional approach of teaching mathematics. She, as a teacher, was the one who mastered the topics and have to transfer all of the information and knowledge to the students who were considered as a receiver. If I and my friends fail to understand something or in the exams, it would be considered as our faults and we have to take remedial in order to get a better score.

Facing those kinds of teaching and learning process made me confused, boring and sometimes frustrated. I struggled with mathematics, especially when it came to the problems requiring formulas or rules. Instead of being an active learner, I became a very quite person in the classroom. The causes, perhaps, due to the rules of the classroom or because of my lack of understanding about mathematics or both. Listening carefully and quietly to the teacher’s explanation were considered as a rule that every student has to take into account. Otherwise, they would be considered as a naughty student. One of anecdotes that was rising among students about learning mathematics is that, mathematics means “mati” or dead. It derived from Indonesian language – matematika – and students just take “mati” from the middle of that word.

In conclusion, mathematics in the time when I studied it in the third grade was taught in a traditional way of teaching. I was struggling in dealing with mathematics problems and formulas. Also, the teacher only transferred the information and knowledge to the students, without paying attention the development of students.

 

Advertisements

Integrating Technology into Mathematics Education: Theoretical Perspectives (A Summary)

For as long as mathematics education has been considered to be a serious scientific domain, researchers, educators, and teachers have been theorizing about the learning and teaching of mathematics. This has led to an overwhelmingly broad spectrum of theoretical approaches, ranging from the philosophical to the practical, from the global to the local, some focusing on learning in general and others very much based in mathematical knowledge. This body of theoretical knowledge is still growing.

Now that the issue of integrating technological tools into the teaching and learning of mathematics has become urgent, one can wonder what the existing theoretical perspectives have to offer. Can they be applied to this new context? Or do we need specific theories appropriate for the specific situation of using tools for doing – and learning – mathematics? If yes, what is so specific about the integration of technology that justifies the need for such new paradigms? Are these paradigms to be considered as part of the body of knowledge of mathematics education, or do they rather belong to theories about humans’ interactions with technology? What kinds of problems do we want the theoretical frameworks, old or new, to solve for us? It is our conviction that theoretical frameworks are needed in order to guide the design of teaching, to understand learning, and to improve mathematics education.

From the time of the development of the mainframe computer in 1942, the first four-function calculator in 1967, the microcomputer in 1978, and the graphing calculator in 1985 (Kelly 2003), both mathematicians and mathematics educators have been intrigued by the possibilities offered by technology. However, it was not until the late 1960s when, according to Fey (1984), mathematicians and mathematics educators began to feel that computing could have significant effects on the content and emphases of school-level and university-level mathematics.

Continue reading

Pipet, Kartu Berangka dan Pembelajaran Nilai Tempat

Laporan ini memaparkan tentang proses belajar mengajar Nilai Tempat pada kelas II di SD Negeri 98 Palembang, Sumatera Selatan, Indonesia dengan menggunakan pendekatan Realisitic Mathematics Education (RME). Pembelajaran ini melibatkan 32 orang siswa dalam dua hari.

Pada hari pertama, saya bertindak sebagai guru di kelas. Proses belajar mengajar berlangsung selama 60 menit yang dibantu oleh Ibu Maryani dan Novita Sari untuk mendokumentasikan dan membantu siswa untuk mengikuti pembelajaran. Pada pertemuan ini, kami memperkenalkan konsep Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) kepada siswa dengan memberikan masalah realistik.

Pada observasi ini, Ibu Mariani bertindak sebagai guru di kelas. Aktivitas pembelajaran berlangsung selama kurang lebih 60 menit yang dibantu oleh Novita Sari dan saya untuk mendokumentasikan dan membantu siswa untuk mengikuti pembelajaran. Pada pertemuan ini, kami memperkenalkan konsep nilai tempat kepada siswa melalui cerita berjudul “Ibu Ros dan Pempek”.

Continue reading

Permen, Tepuk Tangan dan Pembelajaran KPK & FPB

Laporan ini memaparkan tentang proses belajar mengajar Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) pada kelas V di SD Negeri 98 Palembang, Sumatera Selatan, Indonesia dengan menggunakan pendekatan Realisitic Mathematics Education (RME). Pembelajaran ini melibatkan 33 siswa dalam dua hari.

Pada hari pertama, saya bertindak sebagai guru di kelas. Proses belajar mengajar berlangsung selama 60 menit yang dibantu oleh Ibu Maryani dan Novita Sari untuk mendokumentasikan dan membantu siswa untuk mengikuti pembelajaran. Pada pertemuan ini, kami memperkenalkan konsep Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) kepada siswa dengan memberikan masalah realistik.

Pada pertemuan kedua, di hari kedua, Novita Sari bertindak sebagai guru dan dibantu oleh Ibu Maryani dan saya untuk membimbing siswa dan mendokumentasikan proses belajar mengajar. Pada kesempatan tersebut, kami memperkenalkan konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dengan menggunakan masalah realistik sebagaimana yang kami lakukan pada pertemuan pertama.

Dengan menggunakan pendekatan RME tersebut, kami memulai pembelajaran dengan sebuah masalah yang berasal dari lingkungan siswa sendiri, sesuai dengan materi pembelajaran, membimbing siswa menemukan sendiri konsep KPK dan FPB, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk saling berinteraksi satu sama lain.

Continue reading

Menghitung Semua Kemungkinan (Sebuah Strategi Pemecahan Masalah)

Mempertimbangkan semua pilihan dapat menjadi cara yang efektif untuk memecahkan sebuah masalah. Meskipun mungkin ada beberapa hal dimana strategi ini bukanlah merupakan prosedur yang paling canggih, strategi tersebut mungkin adalah strategi yang paling mudah digunakan, karena strategi tersebut tidak terlalu abstrak. Namun, dengan menghitung semua kemungkinan merupakan hal yang krusial dalam menggunakan strategi ini. Jika kita tidak mempunyai langkah-langkah pengaturan untuk menghitung semua kemungkinan, strategi tersebut sering kali tidak berhasil dengan baik. Hal ini terlihat dalam aplikasi matematika dan contoh-contoh dalam kehidupan sehari-hari yang lebih rumit dengan menggunakan strategi ini.

Kita sering kali menggunakan strategi pemecahan masalah ini dalam kehidupan sehari-hari tanpa menyadari bahwa strategi ini sebenarnya telah kita gunakan. Misalnya anda diundang untuk datang pada suatu pertemuan di hotel yang berjarak sekita 150 mil. Cara yang paling banyak digunakan oleh orang untuk memutuskan jalan terbaik untuk pergi ke pertemuan tersebut adalahh dengan mendaftar semua kemungkinan jenis perjalanan (misalnya kereta, pesawat, mobil, bus, helikopter, dll) yang dapat digunakan. Baik tertulis maupun secara mental, dan kemudian memilih metode yang paling efisien dengan mengeliminasi atau memilih secara langsung (disebabkan oleh waktu, biaya, dll).

Continue reading

Landskape Pembelajaran Matematika

Masih ingat dengan tulisan sebelumnya tentang kelas Madeline? Klo belum, saya menyarankan kepada para pembaca untuk membaca tulisan sebelumnya berjudul “matematika atau matematisasi” agar tidak mengalami kebingungan.

Secara historis, para pembuat kurikulum tidak menggunakan kerangka pengembangan seperti yang digunakan oleh Madeline ketika mereka menyusun sebuah standar kurikulum, seperti halnya mereka tidak melihat matematika sebagai suatu proses matemamatisasi – sebagai aktivitas.  Mereka menggunakan kerangka pembelajaran berdasarkan akumulasi konten mata pelajaran.  Mereka menganalisis struktur matematika dan menggambarkan tujuan-tujuan pembelajaran seperti sebuah garis. Kemampuan-kemampuan dan ide-ide kecil diasumsikan terakumulasi kedalam konsep-konsep (Gagne 1965; Bloom dkk, 1971). Sebagai contoh, ide sederhana tentang pecahan dianggap sesuai bagi siswa jika mereka diajarkan dengan cara menunjukkan bagian yang diarsir dari keseluruhan suatu bentuk atau dengan pola blok – blok. Selanjutnya, di kelas tiga, kesamaan pecahan kemudian diperkenalkan, dan berlanjut sampai pada kelas lima dan enam, operasi pada pecahan. Tahapan perkembangan hanya dipertimbangan dalam hal hubungannya dengan konten: dari konsep-konsep dan kemampuan-kemampuan sederhana sampai pada yang kompleks.

Continue reading

“Matematika atau Matematisasi”

Merupakan sebuah kebenaran bahwa tujuan pengajaran adalah untuk membantu murid belajar. Namun, proses belajar dan mengajar pada masa lampau lebih sering dianggap sebagai dua hal yang terpisah. Mengajar adalah apa yang dilakukan oleh guru. Ia dianggap sebagai orang yang mengetahui mata pelajaran yang diajarkannya dan harus mampu menjelaskannya dengan baik. Sedangkan murid diposisikan sebagai orang yang belajar. Mereka diharapkan untuk belajar dengan keras, mempraktekkan, dan mendengarkan agar dapat memahami mata pelajaran yang mereka pelajari. Jika mereka tidak belajar, itu adalah kesalahan mereka. Mereka mempunyai kesulitan dalam belajar, membutuhkan remedial, khawatir yang berlebihan, dan pemalas. Bahkan ketika kita berbicara tentang perkembangan, biasanya menyangkut tentang mengevaluasi murid untuk melihat apakah dari segi perkembangan, mereka siap menerima pembelajaran dari guru.

Menariknya, dalam beberapa bahasa, belajar dan mengajar merupakan bahasa yang sama. Dalam Bahasa Belanda misalnya, perbedaan antara belajar dan mengajar hanyalah pada kata depannya. Kata kerjanya sama. Leren aan berarti mengajar; leren van berarti belajar. Ketika belajar dan mengajar begitu dekat, maka akan terintegrasi dalam kerangka pembelajaran: mengajar akan dilihat sebagai sesuatu yang begitu dekat dengan belajar, bukan hanya dalam bahasa dan pikiran, tetapi juga dalam tindakan. Jika proses belajar tidak terjadi, maka tidak akan ada proses mengajar. Tindakan belajar dan mengajar adalah dua hal yang tidak dapat terpisahkan. Continue reading